2024-179

Sobre Grafos Hamiltonianos, considere as seguintes afirmações:

I) Grafos Hamiltonianos devem ter vértices com grau no mínimo 2.

II) Grafos Hamiltonianos não podem ter nenhum vértice de corte.

III) Em Grafos Hamiltonianos, a remoção de \(k\) vértices provoca a existência de pelo menos \(k\) componentes conexas. 

IV) Se\(G\) é um grafo simples, conexo, com \(n(G) \geq 3\) e possuindo dois vértices não adjacentes tais que a soma de seus graus é maior ou igual a \(n(G)\), então \(G\) é Hamiltoniano.

Assinale a alternativa correta:

a) Apenas as afirmações I e II estão corretas.

b) Apenas as afirmações I, III, IV estão corretas.

c) Apenas as afirmações I, III estão corretas.

d) Todas as afirmações estão corretas.

e) N.D.A.

 

Ideia original de: G. Michel Carvalho