2024-133

Considere as afirmações abaixo sobre um grafo simples G.

I) Se $G$ é uma árvore com $n(G)\ge 3$, então $2\le diam(G)\le n(G)-1$, onde a igualdade $2=diam(G)$ é válida se, e somente se, $G$ é uma estrela e a igualdade $diam(G)=n(G)-1$ é valida se, e somente se, $G=P_n$.

II) $raio(G)\le diam(G)$, com igualdade se, e somente se, todo vértice de $G$ tem a mesma excentricidade.

III) Considere o grafo abaixo:

Este grafo tem exatamente 4 árvores espalhadas.

Das afirmações, são verdadeiras exatamente:

a) I, II

b) I, III

c) II, III

d) I, II, III

e) NDA

Ideia Original de: Gabriel Cruz Vitale Torkomian