2024-162

Considere as afirmações abaixo:

1) O grafo representado abaixo não é planar.

2) Considerando que um grafo plano $G$ é legalzão se 1) $G$ é ismorfo ao seu dual $G^{\ast }$ e 2) é conexo. Então, todo grafo legalzão tem um número par de arestas.

4) O maior $k$ natural que satisfaz a seguinte propriedade: "todo grafo simples com $n(G)\le k$ é planar" é um número quadrado perfeito.

8) Considere um grafo planar $G$ com $n(G)=10$, $e(G)=12$. Então $G$ tem exatamente 4 faces.

A soma das alternativas verdadeiras é:

A) 2

B) 6

C) 14

D)15

E) NDA

Ideia Original de: Gabriel Cruz Vitale Torkomian.